矩形堰流量計算器

重點速覽：矩形堰流量計算是灌溉與水利工程中最常用的明渠測流方法之一。所謂『量水堰（weir）』，是在渠道中橫向設置一片帶缺口的擋水板，讓水積蓄到一定高度後越過堰口自由跌落；由於堰口幾何固定，過堰流量與堰上水頭之間有確定關係，因此只要量出『堰上水頭 H』（堰頂到上游穩定水面的高度），就能推算通過的流量，非常適合田間與渠系的簡易測流。當缺口為矩形時稱『矩形堰』，若堰板較薄、上緣做成銳角使水流乾淨脫離，則為『矩形銳緣堰（rectangular sharp-crested weir）』，其流量最常用 Francis 公式估算：Q = C × L × H^(3/2)。逐項解釋。Q 是過堰流量（m³/s）。C 是流量係數，綜合反映重力、堰型與水流收縮等效應，SI（公制）銳緣矩形堰典型值約 1.84（若用不同單位制或堰型，C 值不同）。L 是堰口寬度（m）。H 是堰上水頭（m），也就是堰頂到上游穩定水面的垂直高差，須在堰上游約 4 倍 H 以上、水面平穩處量測（太靠近堰口水面已下降，會低估）。最關鍵的是指數 3/2：流量與水頭的 1.5 次方成正比，意味著水頭略升，流量增加得更快——H 增為 2 倍，流量增為 2^1.5 ≈ 2.83 倍。舉例，某矩形銳緣堰流量係數 C = 1.84、堰口寬度 L = 2 m、量得堰上水頭 H = 0.3 m：Q = 1.84 × 2 × 0.3^1.5 = 3.68 × 0.1643 ≈ 0.605 m³/s。也就是這座堰此刻約每秒過 0.605 立方米的水。若水頭升到 0.4 m：Q = 1.84 × 2 × 0.4^1.5 ≈ 0.931 m³/s，流量顯著增加，凸顯 3/2 次方的敏感性。用途：其一，田間與渠道的流量測定——裝設標準矩形堰後，只需讀水頭即得流量，用於灌溉配水、用水計量；其二，水文觀測小溪、排水溝的流量；其三，水工模型與實驗室測流。使用矩形堰與本工具要注意幾點：一是公式與 C≈1.84 為 SI 制銳緣矩形堰的近似，實際 C 隨 H/堰高比、堰厚、行近流速略變，精密量測宜用率定曲線；二是 H 要在上游平穩段量、避開跌水區；三是若堰口兩側有側收縮（缺口寬度小於渠寬），Francis 建議把有效堰寬修正為 L − 0.1nH（n 為收縮端數），本工具用直接 L，需要時請先修正 L；四是要維持『自由出流』（下游水位低於堰頂、不淹沒），淹沒堰的公式不同；五是單位須為公制（L、H 用 m，Q 得 m³/s）。總之，矩形堰流量由 Francis 公式 Q = C·L·H^(3/2) 估算，只憑堰上水頭即可測流，是灌溉與水文最實用的量水手段之一。