相對生長率計算器
輸入起始與最終生物量及間隔天數，即時算出相對生長率 RGR =（ln W₂ − ln W₁）÷ 天數，用於比較不同植物或處理的單位生物量生長速度。
輸入資料
計算結果
重點速覽：相對生長率（relative growth rate, RGR）描述植物在單位既有生物量的基礎上、每單位時間增加多少生物量，是生長分析中最常用的生長速率指標。因為植物生長常近似指數式——現有生物量越大，增量也越大——用『絕對增長量』比較不同大小的植株並不公平（大植株當然長得多）。RGR 改用自然對數差來衡量：RGR =（ln W₂ − ln W₁）÷（t₂ − t₁），單位為 g·g⁻¹·day⁻¹（或 mg·g⁻¹·day⁻¹）。取對數的用意是，在指數生長下 ln(生物量) 對時間近似直線，其斜率即 RGR，恰好等於『瞬時增長率 ÷ 當時生物量』的平均，消除了初始大小的影響，讓一株幼苗與一棵大樹、或不同物種、不同施肥處理的生長速度得以公平比較。RGR 可再拆解為淨同化率 NAR（單位葉面積的乾物質增長）與葉面積比 LAR（葉面積相對生物量的比例）之積：RGR = NAR × LAR，用來分析生長差異來自『葉子效率』還是『葉子投資比例』。要注意 RGR 需要 W₁、W₂ 皆大於 0（否則對數無定義），且假設此期間生長近似指數；跨越很長、生長型態改變的區間宜分段計算。本計算器依定義算出 RGR，並附上絕對增長量供對照。
計算公式
相對生長率：RGR =（ln W₂ − ln W₁）÷（t₂ − t₁）。
絕對增長量：ΔW = W₂ − W₁。
拆解關係：RGR = NAR × LAR（淨同化率 × 葉面積比）。
$$RGR = \frac{\ln W_2 - \ln W_1}{t_2 - t_1}$$$$RGR = NAR \times LAR$$使用說明
- 填入起始生物量 W₁ 與最終生物量 W₂（同一單位，如乾重 g）。
- 填入兩次量測之間的間隔天數。
- 系統即時算出相對生長率 RGR（g·g⁻¹·day⁻¹）與期間絕對增長量。
RGR 與絕對增長的差異（W₁=2 g，20 天）
| 最終 W₂ | 絕對增長 ΔW | RGR（g·g⁻¹·day⁻¹） |
|---|---|---|
| 4 g | 2 g | 約 0.0347 |
| 8 g | 6 g | 約 0.0693 |
| 16 g | 14 g | 約 0.1040 |
| 32 g | 30 g | 約 0.1386 |
生物量每翻一倍，ln 增量相同，故等比增長對應相同的 RGR 增幅；RGR 用對數消除初始大小影響。
理財情境案例
幼苗 20 天的相對生長率
某幼苗乾重由 W₁ = 2 g 長到 W₂ = 8 g，歷時 20 天。
RGR = (ln 8 − ln 2) ÷ 20 = (2.0794 − 0.6931) ÷ 20 = 1.3863 ÷ 20 ≈ 0.0693 g·g⁻¹·day⁻¹。
即平均每天以約 6.93% 的既有生物量增長，屬旺盛的幼苗生長。
與絕對增長的對照
同上，絕對增長量 = 8 − 2 = 6 g。
若另一大植株由 20 g 長到 26 g，絕對增長同為 6 g，但 RGR = (ln26 − ln20)/20 ≈ 0.0131。
絕對增長相同，RGR 卻差很多：小苗以自身比例算生長得快得多，說明 RGR 才能公平比較。
常見問題
為什麼要用對數，不直接用增長量？
因為植物生長常近似指數式，現有生物量越大、增量也越大。直接用絕對增長量比較，大植株天生占優，無法反映『生長效率』。取自然對數後，指數生長變成對時間的直線，其斜率 RGR 等於單位生物量的瞬時增長率之平均，消除了初始大小的影響，讓不同大小、不同物種能公平比較。
RGR 的單位怎麼理解？
單位是 g·g⁻¹·day⁻¹（每克生物量每天增加多少克），也常寫成 mg·g⁻¹·day⁻¹ 或以 week⁻¹ 為時間單位。它近似『每天增長的百分比』：RGR = 0.0693 g·g⁻¹·day⁻¹ 約等於每天增長 6.93%（小值時）。乘 100 可粗略當百分比解讀。
W₁ 可以是 0 嗎？
不行。RGR 用到 ln W₁ 與 ln W₂，對數在 0 或負數無定義。生物量必須為正值（發芽後有可量的乾重）。本計算器在 W₁、W₂ 或天數非正時回傳 RGR = 0 作保護，實際使用請填入期初、期末皆大於 0 的生物量。
RGR 能拆解嗎？
能。生長分析把 RGR 拆成 RGR = NAR × LAR：NAR（淨同化率）是單位葉面積的乾物質增長速度，反映『葉子的效率』；LAR（葉面積比）是葉面積相對總生物量的比例，反映『投資多少在葉子』。兩植株 RGR 不同，可藉此判斷差異來自葉效率還是葉投資，本站另有 NAR 計算器可搭配使用。
測量區間要多長？
RGR 假設此區間生長近似指數。區間太短，量測誤差影響大；太長且生長型態改變（如由指數轉線性、開花後停止營養生長），單一 RGR 會失真。實務上取數天到兩三週、且生長型態穩定的區間較合適；跨越型態轉變的長期資料宜分段各算 RGR。
相關工具
參考資料
內容審核：香港計算器科學團隊。RGR =（ln W₂ − ln W₁）÷ 天數，需 W₁、W₂ > 0。