濕度計常數計算器

重點速覽：濕度計常數（psychrometric constant，符號 γ，讀 gamma，單位 kPa·°C⁻¹）是農業氣象與蒸散計算中一個看似陌生、卻極為關鍵的物理量。它出現在兩個重要場合：一是『乾濕球濕度計』的原理——用一支普通溫度計（乾球）和一支包著濕紗布的溫度計（濕球），濕球因水分蒸發吸熱而降溫，乾濕球的溫差就與空氣的乾濕程度（水汽壓虧缺）相關，而把溫差換算成水汽壓的比例係數正是 γ；二是聯合國糧農組織（FAO）推薦的 Penman-Monteith 參考蒸散量 ET₀ 公式，其中 γ 與飽和水汽壓曲線斜率 Δ 一起，權衡『輻射項』與『空氣動力（風／濕度）項』對蒸發的貢獻。可以說，只要涉及把溫度差與蒸發、水汽壓聯繫起來，就會用到 γ。濕度計常數的定義式為：γ = cp × P ÷ (ε × λ)。逐項解釋。cp 是濕空氣的定壓比熱，標準取 1.013×10⁻³ MJ·kg⁻¹·°C⁻¹，代表使 1 kg 空氣升溫 1°C 所需的熱量。P 是當地大氣壓（kPa），這是 γ 唯一會隨地點明顯變化的量——海平面約 101.3 kPa，海拔愈高氣壓愈低、γ 愈小。ε（epsilon）= 0.622，是水汽與乾空氣的分子量之比（18.016÷28.966），為固定常數。λ（lambda）是水的『汽化潛熱』（latent heat of vaporization，MJ·kg⁻¹），即蒸發 1 kg 水所需吸收的熱量，FAO 標準在 20°C 取 2.45 MJ·kg⁻¹（隨溫度略變，溫度愈高 λ 略小）。把數值代入：γ = 1.013×10⁻³ × P ÷ (0.622 × 2.45) = 1.013×10⁻³ × P ÷ 1.5239 ≈ 0.000665 × P。也就是海平面附近 γ 幾乎正比於氣壓、比例約 0.000665。舉例，海平面標準大氣壓 P = 101.3 kPa、λ = 2.45 MJ·kg⁻¹：γ = 1.013×10⁻³ × 101.3 ÷ (0.622 × 2.45) ≈ 0.10262 ÷ 1.5239 ≈ 0.0673 kPa·°C⁻¹。這正是文獻中海平面濕度計常數的標準值。若在海拔 2000 m 處（氣壓約降到 79.5 kPa）：γ ≈ 0.000665 × 79.5 ≈ 0.0529 kPa·°C⁻¹，明顯變小——這也是高海拔蒸散估算必須修正氣壓的原因。用途：其一，Penman-Monteith ET₀ 計算——γ 是分子與分母都出現的核心係數，直接影響參考蒸散量，進而決定灌溉需水量；其二，乾濕球濕度換算——由乾濕球溫差 (T − Tw) 與 γ 反推實際水汽壓 ea = ew − γ(T − Tw)，得相對濕度；其三，蒸發皿與能量平衡分析。使用濕度計常數與本工具要注意幾點：一是 γ 主要隨『氣壓』變化，因此海拔越高務必用當地實際氣壓（可由海拔用氣壓高度公式估算），不能一律用 101.3；二是 λ 雖隨溫度略變，FAO 為簡化統一取 2.45（20°C），一般計算足夠精確；三是 cp 與 ε 為固定常數；四是務必用一致單位（P 用 kPa、λ 用 MJ/kg），才能得到 kPa·°C⁻¹；五是『通風型』乾濕球（如阿斯曼濕度計）與自然通風的係數略有差異，精密量測需按儀器修正。總之，濕度計常數由 γ = cp·P/(ε·λ) 求得，海平面約 0.0673 kPa·°C⁻¹，是 Penman-Monteith 蒸散與乾濕球濕度計算不可或缺的橋樑參數。