動壓計算器
輸入流體密度 ρ 與流速 v，依 q = ½·ρ·v² 算出流體動壓（Pa），並換算為 kPa。
輸入資料
計算結果
重點速覽：動壓（dynamic pressure，符號 q）是流動流體因『運動』而具有的動態壓力，等於單位體積流體的動能：q = ½·ρ·v²，其中 q 是動壓（帕斯卡，Pa）、ρ 是流體密度（kg/m³）、v 是流速（m/s）。逐項解釋。動壓與流體密度成正比——密度大的流體（如水）動壓遠大於空氣；與流速平方成正比——流速加倍，動壓變 4 倍（這與動能對速度的平方關係一致）。在伯努利方程中，流體的總壓（滯止壓）等於靜壓加動壓：p₀ = p + q，其中靜壓 p 是流體本身的壓力、動壓 q 是流動貢獻的部分。所以當流速增大，動壓增大、靜壓下降（同一流線總壓守恆），這就是機翼產生升力、文氏管測流量、噴霧器吸液的原理。舉例，海平面空氣 ρ = 1.225 kg/m³、流速 v = 20 m/s（約 72 km/h）：q = ½×1.225×20² = ½×1.225×400 = 245 Pa。若流速升到 40 m/s，q = ½×1.225×1600 = 980 Pa（流速加倍、動壓變 4 倍）。用途：其一，風荷載計算——建築、招牌、風機葉片承受的風壓正比於動壓，動壓乘以風壓係數與面積即得風力；其二，空氣動力——升力 L=½ρv²·S·C_L、阻力 D=½ρv²·S·C_D 都以動壓為基礎；其三，皮托管測速——測得動壓即可反解流速 v=√(2q/ρ)；其四，伯努利方程與流量測量。使用動壓與本工具要注意幾點：一是動壓是『壓力』（Pa），不是流體本身的靜壓，兩者相加才是總壓；二是本式為不可壓縮流的動壓（Ma<0.3 適用），高速可壓縮流須修正；三是速度取平方，方向不影響；四是單位一致（SI：ρ 用 kg/m³、v 用 m/s，得 Pa）。總之，動壓由 q=½ρv² 求得，是單位體積流體的動能，是風荷載、空氣動力與測速的核心。
計算公式
動壓：q = ½ · ρ · v²。
ρ 流體密度(kg/m³)、v 流速(m/s)；q 單位 Pa。
總壓（滯止壓）p₀ = p（靜壓）+ q（動壓）。
$$q = \tfrac{1}{2}\,\rho\,v^2$$使用說明
- 填入流體密度 ρ（空氣約 1.225、清水 1000）。
- 填入流速 v（m/s；km/h ÷ 3.6 = m/s）。
- 系統依 q = ½ρv² 算出動壓（Pa）並換算 kPa。
海平面空氣（ρ=1.225 kg/m³）不同風速的動壓
| 風速 (km/h) | 風速 (m/s) | 動壓 q (Pa) | 備註 |
|---|---|---|---|
| 36 | 10 | 61.25 | 微風 |
| 72 | 20 | 245.00 | 基準 |
| 108 | 30 | 551.25 | 速度×1.5，動壓×2.25 |
| 144 | 40 | 980.00 | 速度×2，動壓×4 |
| 180 | 50 | 1531.25 | 強風 |
動壓與流速平方成正比：風速由 20 增到 40 m/s（2 倍），動壓由 245 增到 980 Pa（4 倍）。這是強風破壞力急升的物理原因。
理財情境案例
招牌承受的風荷載
面積 4 m² 的招牌，在 40 m/s（144 km/h）颱風中，動壓 q=½×1.225×40²=980 Pa。
取風壓係數約 1.2，風壓 p≈1.2×980≈1176 Pa。
風力 F≈1176×4≈4704 N（約 480 kgf）——說明颱風下招牌固定必須足夠牢固。
皮托管由動壓測流速
皮托管測得空氣動壓 q=245 Pa，空氣密度 ρ=1.225 kg/m³。
由 q=½ρv² 反解 v=√(2q/ρ)=√(2×245/1.225)=√400=20 m/s。
這正是飛機空速表、通風管測速的原理——測動壓即得流速。
常見問題
動壓和靜壓、總壓有什麼關係？
在不可壓縮、無黏、沿流線的伯努利方程中，流體的『總壓（滯止壓）』等於『靜壓』加『動壓』：p₀=p+q=p+½ρv²。靜壓 p 是流體本身的壓力（垂直於流動方向、與運動無關，如壓力表所測），動壓 q=½ρv² 是流動貢獻的部分（把流體減速到靜止時能轉出的壓力），總壓 p₀ 則是沿流線守恆的量。因此流速增大時動壓上升、靜壓下降（總壓不變），這就是機翼升力、文氏管、噴霧器的原理。皮托管正是測『總壓與靜壓之差』得到動壓，再反算流速。三者關係是流體測量與空氣動力的核心。
為什麼動壓和流速平方成正比？
因為動壓本質是單位體積流體的動能。單位體積流體的質量是密度 ρ，動能為 ½ρv²，正是動壓的表達式。而動能與速度平方成正比（½mv² 的 v²），所以動壓也與流速平方成正比：流速加倍，動壓變 4 倍；增為 3 倍，動壓變 9 倍。這個平方關係解釋了為何風速稍增、風壓與風力卻大增——颱風（如 40 m/s）的動壓是微風（10 m/s）的 16 倍，破壞力天差地遠。它也是限制車速、設計抗風結構、評估風機出力的重要依據。
動壓可以用來測流速嗎？
可以，這正是皮托管（Pitot tube）測速的原理。皮托管有兩個取壓口：一個正對來流測『總壓 p₀』，一個側向測『靜壓 p』，兩者之差即動壓 q=p₀−p=½ρv²。由此反解流速 v=√(2q/ρ)。飛機的空速表、通風管道的風速測量、賽車與船舶的測速都用此法。要注意須知道流體密度 ρ（隨溫度、高度、氣壓變化），飛機高空空氣稀薄，同樣動壓對應的真實空速更大。本工具由密度與流速正算動壓；反過來由動壓求流速可用『皮托管流速計算器』。
空氣和水的動壓差多少？
差別主要來自密度。同樣流速下，動壓與密度成正比。清水密度約 1000 kg/m³，是海平面空氣（約 1.225 kg/m³）的約 816 倍，所以同流速下水的動壓約為空氣的 816 倍。例如流速 2 m/s 時，空氣動壓 q=½×1.225×4≈2.45 Pa，而水的動壓 q=½×1000×4=2000 Pa。這解釋了為何水流的衝擊力遠大於同速的氣流，也是水力發電、水下結構受力、船舶阻力遠比空氣顯著的原因。本工具的密度欄位可自行填入：空氣填約 1.225、清水填 1000。
高速飛行時動壓公式還準嗎？
q=½ρv² 是『不可壓縮流』的動壓，適用馬赫數 Ma<0.3（密度變化可忽略）的情況，涵蓋幾乎所有低速流動（風、車、通風、低速飛行）。當流速接近或超過音速（Ma≥0.3，尤其跨／超音速）時，流體密度隨速度顯著變化，不能再用簡單的 ½ρv²，須改用可壓縮流的滯止壓關係式（含馬赫數修正）。此外高速時皮托管測得的也不再是簡單動壓。對於一般農業、園藝、建築風荷載與低速通風應用，½ρv² 完全適用；涉及高速航空時才需可壓縮流修正。
相關工具
參考資料
內容審核：香港計算器科學團隊。本式為不可壓縮流動壓（Ma<0.3）；動壓與靜壓相加才是總壓。