T 檢定計算器
輸入兩組的均值、標準差與樣本數，進行 Welch's t 檢定，輸出 t 統計量、自由度與雙尾 P 值。
輸入資料
第一組樣本均值。
第一組樣本標準差 (>0)。
第一組樣本數 (正整數)。
第二組樣本均值。
第二組樣本標準差 (>0)。
第二組樣本數 (正整數)。
計算結果
1.7532
56.17
0.08502
重點速覽：Welch's t 檢定：t = (x̄₁−x̄₂)/√(s₁²/n₁ + s₂²/n₂)，自由度由 Welch–Satterthwaite 估算，用於比較兩組均值。
計算公式
t = (x̄₁ − x̄₂) / √(s₁²/n₁ + s₂²/n₂)
df = (s₁²/n₁ + s₂²/n₂)² / [ (s₁²/n₁)²/(n₁−1) + (s₂²/n₂)²/(n₂−1) ]
$$t = \frac{\bar{x}_1 - \bar{x}_2}{\sqrt{s_1^2/n_1 + s_2^2/n_2}}$$使用說明
- 輸入兩組的均值、標準差與樣本數。
- 計算器輸出 t 統計量與自由度 df。
- 讀取雙尾 P 值。
- 若 P < 0.05，兩組均值差異在 5% 水準下顯著。
常見問題
Welch's t 檢定與學生 t 檢定有何不同？
學生 t 檢定假設兩組變異數相等；Welch's 不假定等變異數，對變異數不齊更穩健，多數統計軟體預設採 Welch's。
P 值顯著就代表差異很大嗎？
不代表。P 值只說明「差異是否不太可能由隨機造成」，與效應大小無關。樣本大時很小的差異也可能顯著，應搭配效應量 (如 Cohen's d) 解讀。
參考資料
內容審核：計算主義科學團隊。Welch's t 檢定公式依據賓州州立大學統計課程驗證。