誤差幅度計算器
輸入信心水準、樣本比例與樣本數，計算調查的誤差幅度 MoE = z·√[p(1−p)/n]。
輸入資料
樣本中回答「是」的比例 (0–100%)。
%
調查樣本數 (正整數)。
計算結果
3.099%
重點速覽：比例調查的誤差幅度 MoE = z·√[p(1−p)/n]，z 為信心水準分位數 (95%→1.96)。
計算公式
MoE = z · √[ p(1 − p) / n ]
z：90%→1.645，95%→1.96，99%→2.576
$$MoE = z\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}$$使用說明
- 選擇信心水準 (通常 95%)。
- 輸入樣本比例 p 與樣本數 n。
- 計算器輸出誤差幅度 MoE (百分比點)。
- 結果區間為 估計值 ± MoE。
常見問題
樣本數如何影響誤差幅度？
誤差幅度與 √n 成反比。樣本數變 4 倍，MoE 減半。這也是為何大型調查能給出更窄的置信區間。
為什麼常見 ±3% 的誤差？
在 95% 信心、p=50%、n≈1000 時，MoE ≈ 1.96·√(0.25/1000) ≈ 3.1%，這正是許多民調聲稱「±3%」的由來。
參考資料
內容審核：計算主義科學團隊。誤差幅度公式依據 StatTrek 統計教學驗證。