比例置信區間計算器
輸入樣本比例、樣本數與信心水準，計算母體比例的置信區間 p ± z·√[p(1−p)/n]。
輸入資料
樣本中具該特徵的比例 (0–100%)。
%
樣本數 (正整數)。
計算結果
—%
—%
重點速覽：比例置信區間：p ± z·√[p(1−p)/n]，z 為信心水準分位數 (95%→1.96)。
計算公式
CI = p ± z · √[ p(1 − p) / n ]
z：90%→1.645，95%→1.96，99%→2.576
$$p \pm z\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}$$使用說明
- 選擇信心水準 (通常 95%)。
- 輸入樣本比例 p 與樣本數 n。
- 讀取置信區間下限與上限。
- 解讀：母體真實比例有 (信心水準)% 機率落於此區間。
常見問題
樣本比例接近 0 或 100% 時怎麼辦？
此時常態近似可能失真，應改用精確法 (Clopper–Pearson) 或對數轉換；本計算器採常態近似，建議 p 落在 5%–95% 且 n 足夠大時使用。
置信區間與誤差幅度的關係？
區間半寬即為誤差幅度 MoE = z·√[p(1−p)/n]，故 CI = p ± MoE。
參考資料
內容審核：計算主義科學團隊。比例置信區間公式依據 StatTrek 統計教學驗證。