卡方檢定計算器
輸入 2×2 列聯表四格數 (a/b/c/d)，計算卡方統計量 χ² 與 P 值，檢定兩類別變數是否獨立。
輸入資料
第一列第一行觀測數。
第一列第二行觀測數。
第二列第一行觀測數。
第二列第二行觀測數。
計算結果
2.1978
0.138208
重點速覽：2×2 卡方獨立性檢定：χ² = N(ad−bc)² / [(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)]，N 為總樣本數，df = 1。
計算公式
χ² = N(ad − bc)² / [(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)]
N = a + b + c + d，自由度 df = 1
$$\chi^2 = \frac{N(ad-bc)^2}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$$使用說明
- 將 2×2 列聯表四格數分別輸入 a、b、c、d。
- 計算器輸出卡方統計量 χ²。
- 讀取 P 值。
- 若 P < 0.05，兩類別變數顯著相關。
常見問題
什麼時候該用卡方檢定？
當你有兩個類別變數 (如吸菸/不吸菸 × 患病/未患病)，想檢定它們是否獨立時使用。每格期望次數建議 ≥ 5，過小時應改用費雪精確檢定。
卡方與相關係數有何關係？
2×2 表的卡方可轉為Phi 係數 (φ = √[χ²/N]) 或 Cramer's V 來衡量關聯強度，不僅看是否顯著，也看關聯大小。
參考資料
內容審核：計算主義科學團隊。2×2 卡方公式依據 NIST 統計方法手冊驗證。