單因子變異數分析計算器
輸入三組的均值、標準差與樣本數，進行單因子 ANOVA，輸出 F 統計量與 P 值，檢定多組均值是否不同。
輸入資料
計算結果
5.9726
0.004416
重點速覽：單因子 ANOVA：F = MSB/MSW，MSB = SSB/(k−1)，MSW = SSW/(N−k)，用於檢定多組均值是否相等。
計算公式
SSB = Σ nᵢ(x̄ᵢ − x̄..)²，SSW = Σ (nᵢ − 1)sᵢ²
F = [SSB/(k−1)] / [SSW/(N−k)]
$$F = \frac{SSB/(k-1)}{SSW/(N-k)}$$使用說明
- 分別輸入三組的均值、標準差與樣本數。
- 計算器輸出 F 統計量。
- 讀取 P 值。
- 若 P < 0.05，表示至少兩組均值顯著不同 (需事後檢定定位哪兩組)。
常見問題
ANOVA 顯著後還要做什麼？
F 檢定只告訴你「至少有一組不同」。要找出哪些組別之間有差異，需進行事後檢定 (如 Tukey HSD)。
ANOVA 的前提假設是什麼？
主要假設各組來自常態分佈、變異數齊性 (homoscedasticity) 且獨立。樣本數大時常態性假設較不關鍵 (中央極限定理)。
參考資料
內容審核：計算主義科學團隊。單因子 ANOVA 公式依據賓州州立大學 STAT 502 課程驗證。