香港計算器

直線斜率(Slope)計算器

由兩點求直線斜率 m,並給角度與方程式。

輸入資料

點 A 的 x 座標。
點 A 的 y 座標。
點 B 的 x 座標。
點 B 的 y 座標。

計算結果

1.5
56.3099
非數值
非數值

重點速覽:斜率 m=(y₂−y₁)/(x₂−x₁),表示單位 x 變化對應的 y 變化。傾斜角 θ=arctan(m)(−90°<θ≤90°)。垂直線 x₁=x₂ 斜率未定義(無限大)。方程式 y−y₁=m(x−x₁)。

計算公式

m=(y₂−y₁)/(x₂−x₁)。

θ=atan(m);y−y₁=m(x−x₁)。

使用說明

  1. 輸入兩點座標與傾斜角單位。
  2. 系統給斜率、傾斜角與方程式。

理財情境案例

(0,0) 與 (4,6)

m=6/4=1.5;θ=atan(1.5)≈56.31°。

水平線 (0,2) 與 (3,2)

m=0,水平。

常見問題

斜率正負?

m>0 上升、m<0 下降、m=0 水平、垂直線無斜率。

垂直線?

x₁=x₂ 時分母0,斜率未定義。本工具標註「垂直(無斜率)」。

傾斜角範圍?

atan 主值 −90°~90°。上升線為正角、下降線為負角。

和坡度%?

坡度百分比=100×m。m=0.1 即 10% 坡。

與速度?

x 為時間、y 為位移時,m 即平均速度。

精度?

斜率6位、角度4位。

相關工具

參考資料

內容審核:香港計算器科學團隊。斜率公式與垂直線處理驗證。