直線斜率(Slope)計算器
由兩點求直線斜率 m,並給角度與方程式。
輸入資料
點 A 的 x 座標。
點 A 的 y 座標。
點 B 的 x 座標。
點 B 的 y 座標。
計算結果
1.5
56.3099
非數值
非數值
重點速覽:斜率 m=(y₂−y₁)/(x₂−x₁),表示單位 x 變化對應的 y 變化。傾斜角 θ=arctan(m)(−90°<θ≤90°)。垂直線 x₁=x₂ 斜率未定義(無限大)。方程式 y−y₁=m(x−x₁)。
計算公式
m=(y₂−y₁)/(x₂−x₁)。
θ=atan(m);y−y₁=m(x−x₁)。
使用說明
- 輸入兩點座標與傾斜角單位。
- 系統給斜率、傾斜角與方程式。
理財情境案例
(0,0) 與 (4,6)
m=6/4=1.5;θ=atan(1.5)≈56.31°。
水平線 (0,2) 與 (3,2)
m=0,水平。
常見問題
斜率正負?
m>0 上升、m<0 下降、m=0 水平、垂直線無斜率。
垂直線?
x₁=x₂ 時分母0,斜率未定義。本工具標註「垂直(無斜率)」。
傾斜角範圍?
atan 主值 −90°~90°。上升線為正角、下降線為負角。
和坡度%?
坡度百分比=100×m。m=0.1 即 10% 坡。
與速度?
x 為時間、y 為位移時,m 即平均速度。
精度?
斜率6位、角度4位。
相關工具
參考資料
內容審核:香港計算器科學團隊。斜率公式與垂直線處理驗證。