百分比變化計算器
輸入初始值與最終值，求百分比變化（增長率／跌幅）。物價、股價、成績、銷售額變化一目了然。
輸入資料
計算結果
重點速覽：百分比變化（Percentage Change）描述數值從初始值變化到最終值的相對幅度，公式為 (最終值 − 初始值) ÷ |初始值| × 100%。結果為正表示增長（增長率），為負表示下跌（跌幅）。與百分比差異不同，百分比變化是以初始值（變化起點）為基準，而非兩者的平均值，因此與方向相關：由 100 增至 120 是 +20%，但由 120 跌回 100 是約 −16.7%。
計算公式
百分比變化 = (最終值 − 初始值) ÷ |初始值| × 100%
變化量 = 最終值 − 初始值
例：初始 100、最終 120 → (120−100)÷100×100% = +20%
$$\text{Change}\% = \frac{V_f - V_i}{|V_i|} \times 100\%$$使用說明
- 輸入初始值（變化前的數值）。
- 輸入最終值（變化後的數值）。
- 系統計算變化量與百分比變化，正值為增長、負值為跌幅。
- 初始值不可為 0；若為 0，百分比變化無定義。
常見百分比變化示例
| 初始值 | 最終值 | 變化量 | 百分比變化 |
|---|---|---|---|
| 100 | 120 | 20 | +20% |
| 100 | 80 | -20 | -20% |
| 50 | 75 | 25 | +50% |
| 200 | 150 | -50 | -25% |
百分比變化以初始值為基準；同一組數值反方向變化時百分比未必對稱。
理財情境案例
物價與銷售
貨品由 $100 加至 $125 → 增長 25%；若促銷由 $100 減至 $80 → 跌幅 20%。
零售商比較兩個月銷售額：由 $20,000 增至 $25,000 → +25%。
通脹計算：同一籃子貨品由 $500 增至 $530 → 通脹率 6%。
股價與投資
股票由 $50 升至 $60 → 回報 +20%；由 $60 跌至 $45 → 跌幅 25%。
指數年度變化：由 20,000 點升至 22,000 點 → +10%。
注意：先跌 50% 再升 50%，並不能回到原位（100 → 50 → 75）。
常見問題
百分比變化與百分比差異有何分別？
百分比變化以初始值為基準：(最終−初始)÷初始×100%。百分比差異以兩者平均值為基準：(最終−初始)÷[(初始+最終)÷2]×100%，與方向無關。例如 100→200：百分比變化 +100%，百分比差異約 +66.7%。
初始值為 0 時怎麼辦？
百分比變化公式分母為初始值，初始值為 0 時無定義。此時宜直接描述變化量（如「由 0 增至 5」），或改用其他指標如百分點變化。
先跌 50% 再升 50% 能回到原位嗎？
不能。例如 $100 跌 50% → $50，再升 50% → $75。要回到原位需升 100%。這是由於百分比以當前值為基準疊加計算所致。
負數之間的百分比變化如何計算？
公式以絕對值作分母：(最終−初始)÷|初始|×100%。例如由 −50 增至 −40：(−40−(−50))÷50×100% = +20%，代表虧損收窄 20%。
相關工具
參考資料
內容審核：香港計算器科學團隊。百分比變化公式、相對變化與絕對變化定義。