數列計算器
求等差或等比數列的第 n 項與前 n 項和。
輸入資料
計算結果
21
120
等差數列，n=10
重點速覽：等差數列 aₙ = a₁ + (n−1)d，和 Sₙ = n/2·(2a₁ + (n−1)d)。等比數列 aₙ = a₁·r^(n−1)，和 Sₙ = a₁·(1−rⁿ)/(1−r)（r≠1）；r=1 時 Sₙ = a₁·n。
計算公式
等差：aₙ = a₁+(n−1)d；Sₙ = n(a₁+aₙ)/2。
等比：aₙ = a₁r^(n−1)；Sₙ = a₁(1−rⁿ)/(1−r)。
使用說明
- 選類型。
- 輸入 a₁、d 或 r、n。
- 查看 aₙ 與 Sₙ。
常見問題
等比 r=1 怎麼算？
此時每項相等，前 n 項和即 a₁·n。
n 可以很大嗎？
可以；等比項與和可能極大，本工具以高精度計算。
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參考資料
內容審核：計算主義科學團隊。數列公式驗證。