最大公因數與最小公倍數（GCD / LCM）計算器
輸入兩個整數，計算最大公因數（GCD）與最小公倍數（LCM）。
輸入資料
整數（可負，取絕對值）。
整數（可負，取絕對值）。
計算結果
6
144
非數值
重點速覽：GCD(a,b) 用輾轉相除：gcd(a,b)=gcd(b, a mod b)，直到餘 0。LCM(a,b) = |a×b| / GCD(a,b)。a=b=0 時 GCD/LCM 皆無定義（本工具提示）。負數取絕對值計算。
計算公式
gcd(a,b) = gcd(b, a mod b)。
lcm(a,b) = |a·b| / gcd(a,b)。
若 a=b=0 則無定義。
使用說明
- 輸入兩個整數 a、b。
- 系統算 GCD 與 LCM，並給 Equation note。
理財情境案例
a=48, b=18
gcd: 48,18→18,12→12,6→6,0 ⇒ 6。
lcm = 48×18/6 = 144。
常見問題
負數怎辦？
GCD/LCM 定義在非負整數，本工具對輸入取絕對值後計算。
a=b=0？
每個整數都整除 0，故 GCD 無最大、LCM 無最小，無定義。本工具給提示。
互質？
若 GCD=1 即互質（如 8 與 15），此時 LCM = |a×b|。
和分數化簡？
分子分母同除以 GCD 得最簡分數；通分則用 LCM 作公分母。
多個數？
可遞迴：gcd(a,b,c)=gcd(gcd(a,b),c)；lcm 同理。本工具先算兩數，多數可分段。
輾轉相除效率高？
時間複雜度 O(log min(a,b))，極快，遠勝列舉因數。本工具採此算法。
相關工具
參考資料
內容審核：香港計算器科學團隊。輾轉相除與 LCM 公式驗證。