按年增長計算器
計算兩個年度之間的百分比變化，並可得出多年複合年增長率 (CAGR)。
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重點速覽：按年增長計算器 (Year-over-Year Growth) 算出兩個年度之間的百分比變化，並可得出多年複合年增長率 (CAGR)。公式：按年增長率 = (最終 − 初始) ÷ 初始；相隔多於一年時另計 CAGR = (最終 ÷ 初始)^(1 ÷ 年數) − 1。適用於分析營業額、盈利、用戶數等的年度增長。
計算公式
按年增長率 = (最終年數值 − 初始年數值) ÷ 初始年數值。
複合年增長率 CAGR = (最終年數值 ÷ 初始年數值)^(1 ÷ 相隔年數) − 1。
當相隔年數為 1 時，按年增長率與 CAGR 相同。
$$\text{YoY} = \dfrac{V_{\text{final}} - V_{\text{initial}}}{V_{\text{initial}}} \times 100\%$$$$\text{CAGR} = \left(\dfrac{V_{\text{final}}}{V_{\text{initial}}}\right)^{1/n} - 1$$使用說明
- 輸入較早年度的數值。
- 輸入較後年度的數值。
- 如兩者相隔多於一年，輸入相隔年數，即可同時得出按年增長率與 CAGR。
按年增長率與 CAGR 計算範例
| 初始年數值 | 最終年數值 | 相隔年數 | 按年增長率(累計) | 複合年增長率 CAGR |
|---|---|---|---|---|
| HK$80,000 | HK$100,000 | 1 年 | 25% | 25% |
| HK$80,000 | HK$100,000 | 3 年 | 25% | 7.72% |
| HK$1,000,000 | HK$2,000,000 | 5 年 | 100% | 14.87% |
相隔 1 年時 YoY 與 CAGR 相同。相隔多年時，YoY 欄顯示的是『累計』總變化，CAGR 才是攤分到每年的複合增長率。
理財情境案例
案例一：單年按年增長率 (YoY)
某公司去年營業額 HK$80,000，今年 HK$100,000，相隔 1 年，計算按年增長率。
按年增長率 = (最終 − 初始) ÷ 初始 = (100,000 − 80,000) ÷ 80,000 = 20,000 ÷ 80,000 = 25%。
相隔剛好 1 年時，按年增長率與 CAGR 相同，都是 25%。這代表營業額同比 (與去年比) 增長了兩成半。
案例二：多年成長用 CAGR 攤平，才能公平比較
若同樣由 HK$80,000 成長到 HK$100,000，但這是『3 年間』累計達成的：累計總變化仍是 (100,000 − 80,000) ÷ 80,000 = 25%，但攤分到每年的複合年增長率 CAGR = (100,000 ÷ 80,000)^(1/3) − 1 ≈ 7.72%。可見『3 年累計漲 25%』其實只相當於每年約 7.72% 的複合成長，遠不如『1 年漲 25%』亮眼。
CAGR 的價值在於『把不同年期的成長換算成統一的「每年複合增長率」』,並撫平各年的高低波動，方便公平比較。例如某指標 5 年由 HK$1,000,000 翻倍到 HK$2,000,000，累計漲 100% 看似驚人，但 CAGR = 2^(1/5) − 1 ≈ 14.87%，才是它真正的年均成長速度。
實務提醒：(1) 增長率為負代表最終低於初始 (下跌)，絕對值越大跌幅越深；(2) CAGR 假設『平滑複合成長』,會抹平中間各年的劇烈波動 —— 兩家 CAGR 相同的公司，成長路徑 (穩定 vs 大起大落) 可能天差地別，宜搭配逐年數據看；(3) 本工具適用於任何兩期可比數值 (盈利、用戶數、產量、股價)。本站另有『複合年增長率計算器 (CAGR)』與『收入增長率計算器』可搭配使用。
常見問題
按年增長率 (YoY) 和 CAGR 有何分別？
按年增長率是兩期之間的簡單百分比變化；CAGR 則把多年的總增長平均攤分為每年的複合增長率，能撫平各年波動，方便比較長期增長趨勢。
增長率是負數代表甚麼？
代表最終數值低於初始數值，即出現下跌 (負增長)。負值的絕對值越大，跌幅越深。
可以用來分析營業額以外的數據嗎？
可以。任何兩期可比較的數值 (如盈利、用戶數、產量、股價) 都可用按年增長率或 CAGR 分析其增減幅度。
按年增長率 (YoY) 和複合年增長率 (CAGR) 有什麼分別？什麼時候該用哪個？
這兩個都是衡量『成長』的指標，但它們回答的問題不同，用錯了會嚴重誤判一項投資或業務的真實成長速度。『按年增長率 (YoY, Year-over-Year)』最基本的意思，是『兩個時點之間的簡單百分比變化』:(最終值 − 初始值) ÷ 初始值。當它用於『相鄰的兩年』(今年 vs 去年) 時，它精準地告訴你『這一年成長了多少』。但如果你把它套用在『相隔多年』的頭尾兩個數值上，它算出的只是『整段期間的累計總變化』,而『不是』每年的成長率 —— 這是最常見的誤用。例如某數值 3 年間由 80,000 漲到 100,000，用簡單百分比算是『累計漲了 25%』,但這是『3 年一共漲 25%』,絕不能理解成『每年漲 25%』。『複合年增長率 (CAGR, Compound Annual Growth Rate)』正是為了解決這個問題而生。它回答的是：『如果這段期間的成長是「每年以固定的複合速度平滑成長」的，那每年的成長率是多少？』公式是 (最終值 ÷ 初始值)^(1/年數) − 1。以上面的例子：3 年由 80,000 到 100,000，CAGR = (100,000 ÷ 80,000)^(1/3) − 1 ≈ 7.72%，意思是『相當於每年複合成長約 7.72%』—— 這才是這段成長真正的『年均速度』,遠比『累計 25%』更能反映實際情況。什麼時候用哪個？第一，『比較相鄰兩年的表現』,或想知道『最近這一年成長多少』—— 用 YoY (此時它就是單年成長率)。第二，『衡量、比較跨越多年的長期成長速度』,尤其要比較『不同年期長度的兩項投資或業務』時 —— 一定要用 CAGR，因為只有 CAGR 把年期因素標準化了，才能公平比較 (例如 A 用 3 年漲一倍、B 用 5 年漲一倍，誰更快？用 CAGR 一比就知道 A 更快)。第三，CAGR 還能『撫平各年的波動』,給出一個平滑的年均成長，適合看長期趨勢。本計算器很貼心地同時提供兩者：相隔 1 年時兩者相同；相隔多年時，YoY 欄給你累計變化，CAGR 欄給你年均複合速度 —— 記得看跨年比較時要以 CAGR 為準。本站另有專門的『複合年增長率計算器 (CAGR)』可深入使用。
CAGR 有什麼盲點或限制？只看 CAGR 會不會被誤導？
CAGR (複合年增長率) 是比較長期成長非常好用的指標，但它有一個必須認清的『先天盲點』—— 它會『抹平中間所有的波動』,只看頭尾兩個數值。如果不了解這點，只憑一個亮眼的 CAGR 就下判斷，很可能被誤導。CAGR 最大的限制在於：它是一個『平滑化』的假想成長率，計算時『只用到期初和期末兩個數值』,完全『不管中間的過程』發生了什麼。它假裝這段成長是『每年以完全相同的複合速度、平穩地』達成的 —— 但現實中的成長路徑，可能是劇烈起伏的。這會帶來幾個問題。第一，也是最重要的：『相同的 CAGR，可能對應天差地別的成長路徑與風險』。舉例：A 公司和 B 公司 5 年的營收 CAGR 都是 15%。但 A 是每年穩穩地成長 15% 左右 (平穩)；而 B 可能是第一年暴漲 80%、之後三年連續衰退、最後一年又暴漲拉回 —— 兩者頭尾算出的 CAGR 一樣，但 B 的經營穩定性、風險、可預測性都遠差於 A。只看 CAGR，你完全看不出 B 這種『大起大落』的隱憂。第二，『對期初與期末的選點極度敏感』。因為 CAGR 只取頭尾兩點，如果『期初剛好是一個異常低點』(例如低谷、疫情底部)，或『期末剛好是一個異常高點』(例如泡沫頂峰)，算出的 CAGR 就會被嚴重高估，給人成長飛快的錯覺；反之亦然。挑選不同的起訖年份，同一項資產可以算出截然不同的 CAGR —— 這也常被拿來『美化』數據 (刻意選對自己有利的起點)。第三，『CAGR 是「事後」的平均，不保證未來』。過去的 CAGR 再漂亮，也只是歷史，不代表未來會以同樣速度成長，尤其高 CAGR 往往難以長期持續 (基數變大後增長會放緩)。第四，它『不反映絕對規模』:一個從 1 元漲到 2 元 (CAGR 很高) 和從 1 億漲到 1.5 億 (CAGR 較低)，成長率不同但實際意義完全不同。所以，正確使用 CAGR 的態度是：把它當作『比較長期年均成長速度的起點』,但絕不能只看它。務必搭配『逐年的實際數據』(看成長是否穩定、有無大幅波動)、『多個不同期間的 CAGR』(看趨勢是加速還是放緩、避免選點偏誤)、以及『絕對金額與規模』一起判斷。唯有把 CAGR 的平滑數字，還原回它背後真實的成長故事，才不會被誤導。本站另有『複合年增長率計算器 (CAGR)』與『收入增長率計算器』可搭配分析。
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參考資料
內容審核：香港計算器財經團隊。計算邏輯與公式參考香港金融管理局（HKMA）及投資者及理財教育委員會（IFEC）之個人理財計算指引，結果僅供參考，實際以相關機構公佈為準。