儲蓄利率計算器
由初始存款、最終餘額、年期與複利頻率反推儲蓄帳戶所需的年利率。
輸入資料
計算結果
重點速覽：儲蓄利率計算器輸入初始存款、期末最終餘額、年期與複利頻率，反解達到該目標所需的『名目年利率、每期利率與有效年利率 (EAR)』。採用純本金複利模型 F = A × (1 + r/m)^(m·t) 反解:每期利率 i = (F/A)^(1/(m·t)) − 1;名目年利率 r = i × m;有效年利率 EAR = (1 + i)^m − 1。適用於評估存款產品的實際年回報，或反推『要達到儲蓄目標需要多少利率』。
計算公式
純本金複利模型：F = A × (1 + r/m)^(m·t)，其中 A 為初始存款、F 為最終餘額、m 為複利頻率、t 為年期。
反解每期利率 = (F/A)^(1/(m·t)) − 1；名目年利率 = 每期利率 × m。
有效年利率 (EAR) = (1 + 名目年利率/m)^m − 1，反映複利後的真實年回報。
$$F = A \times \left(1 + \dfrac{r}{m}\right)^{m t}$$$$i = \left(\dfrac{F}{A}\right)^{\frac{1}{m t}} - 1, \;\; r = i \times m, \;\; EAR = (1+i)^m - 1$$使用說明
- 輸入初始存款與希望或實際達到的最終餘額。
- 輸入年期並選擇複利頻率。
- 即時得出達到該目標所需的名目年利率、每期利率與有效年利率。
由初始存款反解達到最終餘額所需年利率的範例 (純本金複利)
| 初始存款 | 最終餘額 | 年期 | 複利頻率 | 名目年利率 | 有效年利率 (EAR) |
|---|---|---|---|---|---|
| HK$30,000 | HK$36,000 | 5 年 | 每月 (12) | 3.6520% | 3.7137% |
| HK$1,000 | HK$2,000 | 10 年 | 每年 (1) | 7.1773% | 7.1773% |
| HK$100,000 | HK$150,000 | 8 年 | 每季 (4) | 5.1006% | 5.1990% |
以純本金複利模型 F = A(1 + r/m)^(m·t) 反解利率。名目年利率 = 每期利率 × 複利次數;有效年利率 (EAR) 已計入複利，較能反映真實年回報。每年複利時名目與 EAR 相同。
理財情境案例
案例一：反解存款產品的實際年利率
王小姐存入 HK$30,000，5 年後帳戶餘額達 HK$36,000 (增長 20%)，該產品每月複利 (m = 12)。她想知道實際年利率是多少。
反解每期 (每月) 利率:i = (36,000 / 30,000)^(1/(12×5)) − 1 = (1.2)^(1/60) − 1 ≈ 0.304331%。名目年利率 = 0.304331% × 12 ≈ 3.6520%。
有效年利率 EAR = (1 + 0.00304331)^12 − 1 ≈ 3.7137%。所以這款產品名目年利率約 3.65%，但計入每月複利後的真實年回報 (EAR) 約 3.71%。比較不同產品時，應以 EAR 為準。
案例二：反推達成儲蓄目標所需的利率
阿明現有 HK$100,000，希望 8 年後增值至 HK$150,000 (增長 50%)，並打算選擇每季複利 (m = 4) 的產品。他想知道需要多高的利率才能達標。
反解:每期 (每季) 利率 i = (150,000/100,000)^(1/(4×8)) − 1 = (1.5)^(1/32) − 1 ≈ 1.27514%;名目年利率 = 1.27514% × 4 ≈ 5.1006%;EAR = (1.0127514)^4 − 1 ≈ 5.1990%。
結論:阿明需要一款名目年利率約 5.1% (EAR 約 5.2%) 的產品才能達標。這個反推很實用 —— 你可據此判斷目標是否務實:若市面存款利率遠低於 5.1%，就代表單靠純本金存款難以達標，需要延長年期、增加本金、或考慮回報較高但風險也較高的投資。實務提醒:(1) 本計算器是『純本金』模型 (不含定期加存)，若你會定期供款，請改用投資／儲蓄計劃計算器;(2) 反推利率是『假設利率固定不變』,實際存款利率會隨市場浮動;(3) 比較產品務必看 EAR 而非名目利率。可搭配本站『複息計算器』『利率計算器』與『儲蓄目標計算器』一起規劃。
常見問題
這個計算器是純本金儲蓄嗎？
是。本計算器採用純本金複利模型 (存入一筆本金、不定期加存)，反解出要由初始存款長至最終餘額所需的年利率。若需計入定期供款，請改用投資計算器。
名目年利率與有效年利率有何分別？
名目年利率只是每期利率乘以複利次數，未計複利效果；有效年利率 (EAR) 則反映利息滾入本金再生息後的真實年回報。複利頻率越高，兩者差距越大。
為何要看有效年利率來比較存款？
不同銀行的計息頻率可能不同，只看名目利率會失真。用有效年利率統一換算成年度基準，才能公平比較各項儲蓄或定期存款產品的實際回報。
『儲蓄利率計算器』和『利率計算器』『複息計算器』有甚麼分別？我該用哪個？
這幾個計算器都圍繞『本金、利率、年期、複利』這組核心變數，但『已知甚麼、求甚麼』不同，用途各有側重，選對工具能事半功倍。第一，本『儲蓄利率計算器』(和功能相近的『利率計算器』) 是『反解利率』的工具。它們的情境是:你已經知道『初始存款、最終餘額、年期、複利頻率』,想反過來求『需要多少利率』才能達到。用途有二:(1) 評估某個實際存款產品的真實年回報 —— 把它的初始、期末金額與年期填入，反推出名目利率與 EAR;(2) 反推儲蓄目標的可行性 —— 想知道『要在 N 年內把 A 元變成 F 元，需要多少年利率』,據此判斷目標是否務實。『儲蓄利率計算器』與『利率計算器』功能幾乎相同，都是反解利率，差別主要在預設值與呈現側重 (前者偏儲蓄目標語境、後者偏通用存款)。第二，『複息計算器』則是『正向計算未來值』的工具。它的情境相反:你已知『本金、利率、年期、複利頻率』,想求『到期會變成多少 (最終餘額)』。若你想知道『存 10 萬、年利率 4%、複利 5 年後有多少錢』,用複息計算器;不少複息計算器還支援『定期加存 (供款)』,能模擬月供儲蓄或投資的累積。三者的關係可以這樣記:複息計算器是『已知利率求本利和』(正向)，儲蓄利率／利率計算器是『已知本利和求利率』(反向)，它們用的是同一條複利公式 F = A(1+r/m)^(m·t)，只是解不同的未知數。該用哪個？(1) 想知道『某產品的實際年利率是多少』或『達標需要多少利率』→ 用儲蓄利率／利率計算器;(2) 想知道『用某利率存若干年會滾到多少錢』→ 用複息計算器;(3) 若涉及『定期供款』(每月固定存入)，則需用支援供款的儲蓄／投資計劃計算器，因為本反解模型是『純本金一筆過』,不含定期加存。可依你手上的已知條件，挑選對應的計算器。
反解出來的利率為甚麼有『名目年利率』和『有效年利率 (EAR)』兩個？該看哪個？
反解利率時出現『名目年利率』與『有效年利率 (EAR)』兩個數字，是因為它們描述同一個利率的兩種不同角度 —— 一個是『報價口徑』,一個是『實際口徑』。理解兩者分別，才能正確解讀結果、公平比較產品。先說定義。『名目年利率 (nominal rate)』是把『每期利率』單純乘以『每年複利次數』得出的年利率，它是市場上最常見的『報價利率』,但沒有把複利效應計進去。例如每月複利、每期利率 0.3%，名目年利率就是 0.3% × 12 = 3.6%。『有效年利率 (EAR，Effective Annual Rate)』則是把複利效應計入後的『真實年回報』,公式為 (1 + 每期利率)^複利次數 − 1。同樣例子,EAR = (1.003)^12 − 1 ≈ 3.66%，略高於名目的 3.6%。為甚麼 EAR 會高於名目？因為複利會『利滾利』—— 每期賺到的利息會加入本金，下一期以更大的基數計息，一年累積下來，實際賺到的比『每期利率 × 次數』要多。複利頻率越高 (由每年→每季→每月→每日)，這個『多出來』的部分越大，EAR 與名目利率的差距也越大;只有『每年複利一次』時，兩者才會相等。該看哪個？答案是:『比較不同產品時，一律看 EAR』。原因是不同銀行、不同產品的複利頻率可能不同 (有的每月、有的每季、有的每日)，若只比名目利率會失真 —— 兩個名目同樣 3.6% 的產品，每日複利的實際回報會高於每年複利的。只有把大家統一換算成 EAR，才能站在同一基準上公平比較『到底哪個實際年回報較高』。實務上:(1) 存款／投資時，你想要 EAR 越高越好;(2) 銀行廣告常標示名目利率 (數字看起來一樣或較整齊)，但你該追問或自行換算成 EAR;(3) 本計算器同時給出兩者，方便你既了解報價口徑，又掌握真實回報。可搭配本站『有效年利率 (EAR) 計算器』深入比較不同複利頻率的影響。
相關工具
參考資料
內容審核：香港計算器財經團隊。計算邏輯與公式參考香港金融管理局（HKMA）及投資者及理財教育委員會（IFEC）之個人理財計算指引，結果僅供參考，實際以相關機構公佈為準。