摩爾分數計算器

重點速覽：摩爾分數（mole fraction，符號 x 或 χ）是化學中描述混合物「組成比例」的基本方式，定義為某一組分的摩爾數佔混合物總摩爾數的比例。對於由 A、B 兩種成分組成的混合物，組分 A 的摩爾分數為 x_A = n_A / (n_A + n_B)，其中 n_A、n_B 分別是 A、B 的摩爾數。摩爾分數是一個純粹的比例，沒有單位，取值介於 0 到 1 之間；而且一個混合物中所有組分的摩爾分數相加必定等於 1（例如兩組分時 x_A + x_B = 1）。以本工具預設為例：混合物含 2 mol 的 A 與 3 mol 的 B，總量 5 mol，則 x_A = 2/(2+3) = 0.4、x_B = 3/5 = 0.6，兩者相加為 1。摩爾分數與質量分數、體積分數的差別在於它以『摩爾數（粒子數）』為基準，而非質量或體積。這帶來幾個重要優點：第一，摩爾分數不受溫度與壓強影響（因為摩爾數不隨溫度體積變化而改變），是最『本質』的組成表達之一。第二，許多重要的物理化學定律直接以摩爾分數表述，用起來最自然：拉午耳定律（Raoult's law）指出理想溶液中某組分的蒸氣分壓 P_A = x_A · P_A°（P_A° 為純 A 的蒸氣壓），道耳頓分壓定律（Dalton's law）指出理想氣體混合物中某氣體的分壓 P_A = x_A · P_total，兩者都用摩爾分數當比例因子。第三，依數性質（如蒸氣壓下降）也用摩爾分數描述。要計算摩爾分數，關鍵是把各組分的量都換算成『摩爾數』：若已知的是質量，先各自除以摩爾質量得摩爾數，再代入公式。例如將 46 g 乙醇（M=46，即 1 mol）與 18 g 水（M=18，即 1 mol）混合，x_乙醇 = 1/(1+1) = 0.5。摩爾分數的典型應用場景：第一，氣體混合物——由各氣體摩爾分數與總壓求各自分壓（道耳頓定律），空氣中氮氣摩爾分數約 0.78、氧氣約 0.21。第二，溶液蒸氣壓與沸點——由溶劑摩爾分數用拉午耳定律估算溶液蒸氣壓，或由溶質摩爾分數計算蒸氣壓下降。第三，相圖與蒸餾分析中組成的表達。使用摩爾分數要注意：第一，務必把所有成分都換成摩爾數再計算，不能混用質量與摩爾。第二，若混合物有多於兩種成分，分母應是所有成分摩爾數的總和，本計算器把『其餘成分』合併為 B，你可先將它們加總後輸入。第三，各組分摩爾分數之和恆為 1，可用來檢查計算。第四，本計算器要求總摩爾數為正值（全為 0 時無定義）。總之，本計算器讓你由兩組分的摩爾數快速求出摩爾分數，是分析混合物組成、應用分壓與拉午耳定律的實用工具。