Christiansen 均勻係數計算器
輸入四個量測點的施水量，即時算出 Christiansen 均勻係數 CU = 100·(1 − Σ|xᵢ−x̄|÷(n·x̄))，用於評估噴灌/微灌系統的施水均勻程度。
輸入資料
計算結果
重點速覽：Christiansen 均勻係數（Christiansen's uniformity coefficient, CU）是由 J.E. Christiansen 於 1942 年提出、用來量化灌溉系統把水分配到田間各點是否均勻的經典指標，至今仍是噴灌與微灌均勻度評估的標準方法之一。灌溉最理想的狀態是田間每一處都得到相同的水量；但實際上受噴頭間距、工作壓力、噴頭型式與磨損、地形起伏與風的影響，各點施水量必有差異。CU 就是把這種「差異」濃縮成一個 0–100% 的數字：先在田間規則佈設一批捕水容器（捕水杯、雨量筒），啟動系統運轉一段固定時間後量各杯內的水量 xᵢ，算出平均值 x̄；接著計算各點施水量與平均的絕對偏差（不分正負，只看差多少）並加總，得 Σ|xᵢ − x̄|；再除以「點數 × 平均」做標準化，用 1 減去它、乘 100，即 CU = 100 × (1 − Σ|xᵢ − x̄| ÷ (n × x̄))。這個式子的意義很直觀：若所有點的施水量都等於平均，絕對偏差總和為 0，CU = 100%，代表完全均勻；差異越大，偏差總和越大，CU 越低。實務上常見的判讀分級為：CU ≥ 90% 為優、85–90% 良好、75–85% 尚可、低於 75% 均勻性不佳。均勻度為何重要？因為灌溉為了確保最乾的區域也達到需水，往往要提高整體施水量，均勻度越差、乾濕差異越大，就得為顧及乾區在濕區浪費越多水，深層滲漏與逕流增加、灌溉效率下降；同時作物因各處供水不一而生長參差、產量與品質不齊。CU 偏低的常見原因與對策包括：噴頭間距過大或排列不當（依噴頭射程重新設計間距與重疊率）、系統壓力不足或沿管路壓降過大（增設調壓、分區或加大管徑）、噴頭磨損或部分堵塞（定期檢查更換）、以及風的影響（避開強風時段灌溉、選抗風噴頭）。要注意 CU 與另一常用指標「低四分位分布均勻度（DU_lq）」不同：CU 用所有點對平均的絕對偏差，對整體離散較敏感；DU 只看最低 1/4 的平均相對全場平均，更強調「最乾區」的滿足程度。兩者可互補使用。使用 CU 時的注意事項：捕水杯要規則、足量佈設（一般至少數十個，本工具以少數代表點示意計算原理）、口徑與擺放一致、運轉時間足夠讓讀值穩定、量測時記錄風速與壓力等條件；同一系統在不同壓力或風況下 CU 會不同，評估與比較時應在代表性、可重複的條件下進行。總之，CU 把田間繁雜的施水差異量化成單一百分比，是診斷噴灌/微灌均勻性、指導系統設計與維護的核心工具。
計算公式
Christiansen 均勻係數：CU = 100 × (1 − Σ|xᵢ − x̄| ÷ (n × x̄))。
xᵢ 為各量測點施水量、x̄ 為平均、n 為點數。
CU 100% 表示完全均勻；一般噴灌設計要求 CU > 85%。
$$CU = 100\left(1 - \dfrac{\sum_{i=1}^{n} |x_i - \bar{x}|}{n\,\bar{x}}\right)$$使用說明
- 在田間規則佈設捕水杯，啟動灌溉系統運轉固定時間。
- 量各杯施水量，填入四個代表點的讀值（本工具以 4 點示意，實務點數越多越可靠）。
- 系統即時算出平均施水量與 Christiansen 均勻係數 CU(%)，用於判讀均勻性與維護需求。
Christiansen 均勻係數判讀分級
| CU (%) | 均勻度等級 | 說明 |
|---|---|---|
| ≥ 90 | 優 | 施水很均勻，效率高 |
| 85–90 | 良好 | 多數精準灌溉的設計目標 |
| 75–85 | 尚可 | 有改善空間 |
| < 75 | 不佳 | 乾濕差異大，浪費水、作物參差 |
| 本例 92 | 優 | [24,26,22,28] mm，平均 25 |
CU 用所有點對平均的絕對偏差；與只看最低1/4的 DU 指標互補。
理財情境案例
四點捕水杯算 CU
四個捕水杯量得 24、26、22、28 mm，平均 x̄ = 25 mm。
絕對偏差 = |24−25|+|26−25|+|22−25|+|28−25| = 1+1+3+3 = 8；CU = 100×(1 − 8÷(4×25)) = 100×(1−0.08) = 92%。
CU 92% 屬『優』等級，施水相當均勻，系統表現良好。
均勻度差需檢修
另一區量得 10、25、30、15 mm，平均 20 mm；絕對偏差 = 10+5+10+5 = 30。
CU = 100×(1 − 30÷(4×20)) = 100×(1−0.375) = 62.5%，屬『不佳』。
乾濕差異大，應檢查噴頭間距、壓力與磨損堵塞，並避開強風時段灌溉。
常見問題
CU 多少才算合格？
常見分級：CU ≥ 90% 為優、85–90% 良好、75–85% 尚可、低於 75% 不佳。多數精準灌溉的設計目標訂在 85% 以上。滴灌/微灌因逐點供水，通常能達到更高的均勻度，噴灌受間距與風影響較容易偏低。
CU 和分布均勻度 DU 有什麼不同？
CU 用『所有點與平均的絕對偏差』來衡量整體離散，對全田差異敏感；DU（低四分位分布均勻度）只看『最低 1/4 點的平均÷全場平均』，強調最乾區的滿足程度。同一組資料 DU 通常低於 CU。兩者互補：CU 看整體一致性、DU 看最不利區，可一起判讀。
為什麼均勻度低會浪費水？
因為要讓最乾的地方也達到作物需水，就得提高整體施水量；均勻度越差、乾濕差異越大，為顧及乾區而在濕區施加的多餘水就越多，這些水多以深層滲漏或逕流流失，拉低灌溉效率，同時各處供水不一使作物生長與產量參差。
CU 偏低通常是什麼原因？
常見原因包括噴頭間距過大或排列不當（重疊不足）、系統壓力不足或沿管壓降過大、噴頭磨損或部分堵塞、以及灌溉時風大把水吹偏。對策相應為重新設計間距與重疊率、增設調壓分區或加大管徑、定期檢修更換噴頭、避開強風時段或改用抗風噴頭。
要佈設多少捕水杯才可靠？
越多、越規則越可靠，實務噴灌測試常佈設數十個捕水杯成網格。本工具以 4 個代表點示意 CU 的計算原理，點數少時對極端值較敏感、代表性有限；正式評估應依標準規範增加點數，並記錄壓力、風速與運轉時間等條件，於可重複的情況下量測。
相關工具
參考資料
內容審核：香港計算器科學團隊。CU = 100·(1 − Σ|xᵢ−x̄|÷(n·x̄))。